Question

moeko

(2)がわかりません！
教えてください。お願いします

円順列

Answer 1

✨ Best Answer ✨

gößt

(1)で、円の中心に対して対称な円順列の場合の数が出ているため、あとはそうでないものが何通りあるか分かればいいですね
(1)の答えは2通りでよろしいでしょうか？

(2) とりあえず、円形ではなく一列に並べる場合の数をかぞえます
対称になるものも含めた並べ方の総数は
6!/2!2!2!=90 通り
そのうち、円形に並べたときに対称になるものが 2×3=6 通りあるので、対称にならないものは
90-6=84 通り
あります
これらは円の中心に対して対称ではないため、円順列の考え方により円形に並べたときに6通りの異なるパターンが同一視されることになります。よって、対称でないものの円順列の総数は
84÷6=14 通り

以上より、対称なものと合わせた円順列の総数は
2+14=16 通り
となります

Answer 2

hizumi

6個の円順列なので、(6-1)！=5！で、同じものをそれぞれ2個ずつ含むので、
5！/2！2！2！＝5*4*3*2*1/2*1*2*1*2*1=15(通り)