✨ Best Answer ✨
<キクケ>
円の中心と接点を結んだ直線は接線に垂直なので、円Cの中心は点Bを通りℓに垂直な直線と直線OAとの交点です
点Bを通りℓに垂直な直線とは、直線OBのことですね。ということは、円Cの中心は直線OA,OBの交点なので原点Oです。また半径rはOBになりますね
<コサシスセ>
まず、直線ℓと直線mのなす角の二等分線は直線OAになりますね。よって、問われている円の中心は (4t,5t) と表せます。このときできる円は、点Aより左側にあるはずなので
t<1
が成り立ちます
また、この円は直線ℓに接しているため、その半径r'は点と直線の距離の公式より
r'=|2•4t-5t-3|/√(4+1)
=|3t-3|/√5
=(3-3t)/√5 (∵t<1)
さらに、この円は直線 y=3/√5 にも接するため
|5t-3/√5|=r'
|5t-3/√5|=(3-3t)/√
本当にありがとうございます🙏🙏すごい助かります。
いえいえ
すみません途中で送信してしまいました
(続き)
|5t-3/√5|=(3-3t)/√5
5t-3/√5=±(3-3t)/√5
あとはこれを解いてtの値を２つ得たら、そのときのr'が小さい方のtを取れば問われている円の中心のx座標が分かります