Question

Maple

25ｘ-61ｙ=2 の整数解の求め方を教えてください！

Answer 1

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インテグラル

ユークリッドの互除法より
61=25*2+11
25=11*2+3
11=3*3+2
3=2*1+1
よって、61と25は互いに素
また
2=11-3*3
=11-(25-11*2)*3
=11*7-25*3
=(61-25*2)*7-25*3
=61*7-25*17
つまり
25*(-17)-61*(-7)=2
よって、
25(x+17)-61(y+7)=0
25(x+17)=61(y+7)
25と61は互いに素ゆえ
x+17=61k, y+7=25k と表せ
x=61k-17, y=25k-7

Maple

丁寧に教えてくださりありがとうございます！