Question

うたく

このf'(p)=2はどうやって求めてきたのですか？

い         37 接線の方程式上 109

曲線 タニ*3二Zx+1 が直線 yニ2x一1 に接するとき。 定数の値を
求めよ。

プア(⑦)ニx+Zx上1 g(x)ニ2ァ一1 接点のx座標をぃヵ とすると
7(⑦の=g(⑰,プ⑦=2

7(*)ニ9+gx寺1, g(*)=2x一1 とすると アアG)=3z"二Z

 

旧
|
E       に

曲線と直線の接点の 座標を ヵ とすると
7(⑦⑰=9(⑰, ア(⑦の=2

が成り立つ。

プ(の=g(の) から が+gp+1=2のー1 …… ①

ア(の=2 から       8が境2=2 。 。 ょ5 の

②から           =2一9が        で

③をに代入して が23の2)ヵ1=2ヵー1
よって が-1=0 すなわち  (ヵー1)(が十ヵ填1)=0

(PB       か
が+の1ニー(7す) 二0 であるから

ヵー1=0  よづで ヵ=1
このとき, ③から  g=ー1 較       。 (@

ee

接線の方程式 微分法

Answer 1

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ゲスト

y=2x-1と傾きが同じだからじゃないですか？

Answer 2

pedestrian

直線y=2x-1はy=x^3+ax+1のx=pにおける接線になります
f’(p)は接線の傾き、つまり2になります