Question

あんぱん

⑴、⑵がわからないです。どちらか一方だけでもいいので解説お願いします！
答えは⑴8㎠ ⑵4倍 です

3 図Tは, 図Iにおいて, 線分NBをひき, 線分N Bと線分MDとの交点をC としたものです。
平行四辺形A B CDの面積が 48 cm* のとき, 次の (1) , (2) の問いに答えなさい。

(1) へG BDの面積を求めなさい。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Suzume

(1)の問題は、平行四辺形ABCDが48cm²と言っていることに注目しよう！
全体から必要のない所を削っていくよ。
まず、辺BDは平行四辺形ABCDを半分にしているから、2分の1になるね。次に、三角形ABDを見てみると、書いてるれてることよりABNとDBNは1:1だから、また2分の1になるね。あとは、AN:BCとNG:GBは同じになるから、1:2になる。BDNを1:2でわけていることになるね。だから、3分の2。
よって、48×½—×½—×2/3=8

あんぱん

どうしてNG:BG＝1：2になるのですか？

Suzume

中点連結定理を使うんだよ。三角形AMNとABDを見ると、中点連結定理が使えるのわかるかな？
だから、MNとBDは1:2になるんだ。
そして、NG:BG=1:2になるんだけど、わかったかな…？説明下手でごめんね。

あんぱん

MN：BD＝1:2までわかったんですけど、そこから先が…
中点連結定理でそういうきまりになっているという事でしょうか？

Suzume

中点連結定理ってまだ習ってない？？

あんぱん

習いました！

Suzume

中点連結定理を使うと、この問題でいくと、AM:MB=1:1、AN:ND=1:1になるのはわかるかな？

あんぱん

はい、わかります！

Suzume

そうすると、AM:AB=1:2.AN:AD=1:2になるのもわかるかな？

あんぱん

はい！

Suzume

そしたら、MN:BDも1:2になるのわかる？

あんぱん

わかります！

Suzume

そしたら、NG:BGも1:2になるよ！

あんぱん

‼︎相似を使うんですね！やっと分かりました！ありがとうございました！

Suzume

いえいえ！説明不足でごめんなさい…💦