Question

ゲスト

ピンクで囲んだ式のグラフなくないですか？
二枚目は拡大版です

|  不等式 2|x寺1|一|テー1|>ァ2 をグラフを利用して解け。

指針=一般に, /(x)>g(*) ということは, ャニア(*) のグラフが
ャー9g(*) のグラフより上側にある ということである。
有有の図の場合方可式7(⑦)ー9(+) の解を (〆<) とすると,
不等式7(*)>g(x) の解はとくく となる。
本問では, y=2|x+昌テー1 …… ①とッニ=ァ+2 …… ののグ
ラフを考え, ① のグラフが② のグラフより上側にあるようなェ
の値の範囲を求めればよい。

(TEN3際Watの解 グラフの上下関係から判断

風                                              RS
ッー2|z+11一テー1| とする。

ネー1 のとき
2(x+リー(ー(ヶー1)

 

 

ッー2(*+1ー(一(xー1))
ゆえに =az+1
1をのとき:
ャマーニ2(*+1)ー(ヶ1)

めえに =x+3                6
よって, 関数y=2|ァコー|zー]| のグラ

一方,関数マニャ+2のグラフは図の
図から. ① と②のグラフ

に

 

Hi
ッニ2|ァ十1|一|テー1| とする。
*くー1 のとき
ッーー2(ァ+1)一{一(テー1)}
ゆえに    ーーテー3 こ、 STで
ーー1ミェく1 のとき
ッー2(*+リー(一(x-1)}
ゆえに ッッ=3x+1
1ミェのとき
ッ2(ァ十1)一(ヶー1)
ゆえに ッッーテ+3
よって, 関数 yニ2|+1|一|テー1| のグラフは図の ① となる。
一方, 関数 yニャ+2 のグラフは図の ② となる。
図から, ① と② のグラフは, *く<ー1 または 一1ミァこュ の範
囲で交わる。
① と ② のグラフの交点のェ座標について

5
をマー] のとき, ーー3ニァ十2 から       2

 

 

 

に

をぐ1 のとき, 3ヶ十1ニァ十2から ォニ

って, 不等式 2|十1|一テー1| >ァ+2 の解は

2
*ペータ・  ぅ 人あ)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

クラタ

ここにあるよ。

ゲスト

！本当ですね…ありがとうございます🙇🙇