Question

ももうさ

赤玉1個、青玉2個、白玉3個、黒玉3個の合計9個の玉がある。ただし、玉は色以外では区別がらつかないものとする。
赤玉1個、青玉1個、白玉1個、黒玉1個の合計4個の玉。横一列に並べる方法は何通りか。

↑このような確率の問題で質問です。
｢赤玉1個の中から1つ選ぶ、青玉2個の中から1つ選ぶ、白玉3個の中から1つ選ぶ、黒玉3個の中から1つ選ぶ、という作業の後に、その4つの玉をならべる｣、と考えたため、【1C1×2C1×3C1×3C1×4!】という式になってしまいました。

しかし、解答は単純に【4!】でした。
なぜこの考え方は間違いなのでしょうか？

確率 場合の数 数1 玉 横一列 区別

Answer 1

✨ Best Answer ✨

RS

同じ色の玉は区別がつかないからです。2個の青玉から1個選ぶというのは、その2個を区別しているということになってしまいます。区別がつかないならどれを選んだって同じなので、場合の数に含める必要がありません。