✨ Best Answer ✨
①を求める段階では、f(t)=0が実数解を持てば十分なのでD>0ではなくD≧0がよいと思います
[i]
f(1)f(-1)≦0だとf(1)=f(-1)=0の場合やx=1で重解になる場合なども含んでしまうため「解の一つが-1≦x≦1, 他の解がx<-1, 1<xにある」という条件に適さないです
解説にあるようにx=1,-1は別個に場合分けするのが無難です
[ii]
放物線の上下が逆です。今回の放物線は上に凸ですね
[iii]
「①が実数解を1つ持つ」という言い方はあまりよくないです。「f(t)=0が実数解を1つだけ持つ」あるいは「f(t)=0が重解を持つ」の方がよいかと
こんなところでしょうか