Question

SOUHARU

この式の証明ってどうやってできるんですか？

いいターー 2/
一般に, 』
な直線は, それぞれ次の方程式で表される。

平行 cx)十6(ゅー)ニ0, 垂直 6(ァ一x%m)一g(yー?)=1

jj) を通り, 直線 cyのッ十c三0 に平行な直線 間

数学

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ツミ

求める直線上にある点を(x、y)とおく。ただし、(x1、y1)とは異なる点とする。

並行
この点と(x1、y1)を通る直線の傾きと
直線ax+by+c=0の傾き、-a/bが等しいので、
(y-y1)/(x-x1)= -a/b 両辺b(x-x1)を掛けて
b(y-y1)=-a(x-x1) よってa(x-x1)+b(y-y1)=0

垂直
この点と(x1、y1)を通る直線の傾きと
直線ax+by+c=0の傾き、-a/bの積が-1となるので
(y-y1)/(x-x1)×(-a/b)=-1 両辺b(x-x1)を掛けて
-a(y-y1)=-b(x-x1) よって b(x-x1)-a(y-y1)=0

SOUHARU

ありがとうございます 助かりました