Question

やっちゃん🎓

ここの246番の(1)の問題です。
ここの解説で、Dからabに垂線を引くと辺abが2等分されると書いてあるのですが、それはどうして2等分されるのでしょうか？どなたか解答よろしくお願いします。

三等辺三角形 ABC の頂角Aの大きさを 36*底角Bの二等分線が辺
AC と交わる点をDとし, BCニニ2 とする。これを用いて, sin18' の

 

. 2BAEニ18*, BE1 であるから, AB がわかると。 sin18* の値が求められる。
ムABCoへBCD を利用する,
AABC において 2Aニ

 

B=ンC であるから

ー36, 2C=72"

ゆえに, 2 組の角がそれぞれ等しいから へABCoへBCD

ょって 。 AB:BC=BC:CD …①

ここで, ZDABニンDBA=36' よりへDAB は DA=DB

の二等辺三角形であり, へABCcooへBCD より ^BCDは  トのすき

BC=BD の5     形である。

ゆえに DA=DBニBCニ2

よって, ABニァ とおくと, CI
*:2=2: (grーめ     なわち  x(yー2)=4

ゆえに ダー2ァー4ニ0         'ら5 *=1+75

したがって, Aから辺 BC に垂線 AE を下:

246 (1) 例題35 において,
点Dから辺 ABに垂線

 

DF を下ろす。

_AB_rs
AF三 7
AD=2

直角三角形 ADF において,
』2A=36' であるから

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あっちゃん

三角形DAB が二等辺三角形だからですね。

やっちゃん🎓

ありがとうございます！見落としてました〜