Question

(^^)

数Ⅲ 微分法 青線のところの意味がわかりません。
(なぜD>0なのか)教えてください！

11e  較表パリーージー が極値をもつような定数の値の惣囲を
*
求めよ。

 

礎御 が(の=キうーや2z 6"     522ヶ十が             ー パ%) はす<
  6        0 meいでで               で向分可能
9(*ゞ=をxr*ー2x十んとおく。
>0. (=ト10?>0 であるから, ア(*) の符号と 9(?) の符引は一致
する。
よって, (3 が極値をもつための必要十分条件は, 9(? 0 が実数解
をもち, その解の前後で 9(④) の符号が変わることである。
[ *=0のとき  g(⑦=ー2x
9*) 0 とすると   レし=0
9(⑦) の符号は *=0 の前後で正から負に変わるから, 7(々) は極値を
もつっ。
[2】 を0 のとき
9の(⑦ =0 は 2 次方程式であるから,
, すなわち
の =0 の章別式をのとすると 馬=ューだ>0
をキ0 であるから 1くく0, 0くんく1

田, [から, 求めるをの値の範囲は 。 1くく1

数ⅲ 微分 高校 数学

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ねけう

D>0だとy=g(x)がx軸と2点で交わっている状態です
このとき、その2点はその前後で符号が変わっていることが分かると思います
D=0だとy=g(x)がx軸と接している状態です
このとき接点の前後では符号が変わりません
D<0だとg(x)=0の解はないので論外です