Question

ぽんず

なぜ→AG=→b+→c/3 になるのかわかりません
どなたか教えてください

4 AABCの重心をG, 辺ABを1:4に内分する点を D, 辺 BCを4: 3
に内分する点をEEとする。 2ーAB, c=AC とするとき, 次の問いに
村上。

(1①) 3点 D, EE Gは一直線上にあることを示せ。

(2②) DG : GEを求めよ。

ベクトル

Answer 1

✨ Best Answer ✨

@(・●・)@

重心は
OG=1/3(OA+OB+OC) (矢印省略ですみません)
⇔OG-OA=1/3(OA+OB+OC)-OA
左辺OG-OA=AG
右辺1/3(OA+OB+OC)-OA
=1/3(OB+OC-2OA)
=1/3(OB-OA+OC-OA)
=1/3(AB+AC)=1/3(b+c)
よって
AG=1/3(b+c)

ぽんず

詳しく途中式書いてくださって本当に有り難うございます😭理解できました!