Question

はぐれ猿

数3 極値の問題です

この問題の（2）についてです。
kが0かどうかで場合分けするのはどうしてですか？

12Y10

きま       6
ーー二 で極大値 =:/16
5   上  7 25 55 ・*ー0で極小値0

5

  
   
    
  
   
   
    
 
  

練習 mw プー (6 は定数) について

e62 7(*) がメニー2 で極個をとるとき、んの値を求めよ。

(2) 7(*) が李値をもつとき、ぁのとりう る値の範囲を求めょ。

 

 

【碧 名引大)
(にG+リーe"・2 _ eF(&eeー2x+め             皿本の =0 kwo
AA          (G+        ROD             で場合分けをする。
ア(々)=0 とすると, e“>0. 2T1>0から んcsー2二を=0
9(④⑳=んAx"一2z十をとする。
(1) 7(ヶ) がニー2 で極値をとるとき  g(-2)=0         で必要条件。
きら          9(一2)ニ4%十4ん王5g二4
ょって 5k4ニ0から =ニー                            でこのときアクー0

このとき   の9=ーすーーキーー人C+の(Gr    63かターも

1      っ-
6)=0 すなわち(<)=0 を満たす*の値は メーー2 一テ |のPtetの
1 | .… | <十分条件であることを

)                5 S         ー                             後で(<) の符号が
7G) の期小表は右のよう    2に    D             kn

 

 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     

天
っ
1

910 一凍単

9 /(%) が仁値まるまき /(*)=0 すなわち 7(*)=0 となる
\の値0がありmo の前催で7(*) の稚好が容わる,
| As=0の』き が(w)=0 ますると, 2=0から ォ=0
%) の章克は=0 の前催で天から負に究わるから, /(?) を2の=-ん
は他値をもつっ。
上MAN0の2次方層式7()=0 の判別区をのとすると,

水める条作は 人=(-)にんんニーん4)6ーリ>0
んY0 であるから

  
                                                                                                                                                                

 

そ多多条件

から, /⑦) は | 67の紹<
示す

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

g'(x)=kx²-2x-k
なので、kが0だとg'(x)は2次方程式でなくなってしまいます。
なので、いくらk=0が答えとなる場合であったとしても、
2次方程式であるk≠0とそうでないk=0を分けて考えなければならないんですね。

はぐれ猿

なるほど
ありがとうございます！