Question

Loma

なぜ6の倍数は良くて12の倍数はダメなんですか？
その下の不等式の意味も教えてください

m38 02衣人 の最大公約数が 6 になるような 50 以下の自然数

ヵをすべて求めよ。
等式 = 69 を満たす間数o, 6 の ヶについて, と の最大公約数はのとヶの

最大公約数に等しいことを利用する。
7z土50=(2ヵ十16)・3+(ヵ十2)
-2zキ16ニ(ヵ十2)・2十12
よって, 7z十50 と 2ヵ十16 の最大公約数は, ヵ十2 と 12 の最大公約数に等しい。
したがって, 7ヵ十50 と 2z十16 の最大公約数が 6 のとき, ヵ十2 は, 6 の倍数である
が, 12 の倍数でない。
また, 3ミヵ十2ミ52 であるから
ァ十2ニ6, 18, 30, 42
よって ヵ=4 16財28思40唐較

Answer 1

✨ Best Answer ✨

gößt

n+2と12の最大公約数が6なので、まずn+2は6の倍数でないといけません
一方で、n+2が12の倍数だったらn+2と12の最大公約数は12になってしまうので条件を満たしません

下の不等式はnが50以下の自然数より
1≦n≦50
3≦n+2≦52
としています

Loma

分かりやすい説明ありがとうございます！！

gößt

いえいえ(｀・ω・´)