Question

Taisei

【等比数列の和】についての質問
⇒⇒ 解答方法についての質問

解答解説には左側の答えの表記になっているのですが、右の写真のような答え方でも正解なのでしょうか？

(3)  この等比数列の初項は 3, 。公比は 3 であるから

間還間半ii

Answer 1

✨ Best Answer ✨

みあ

分母と分子がマイナスになるやり方は問題ありませんが、普通に間違ってます。

3×3^n=9^nとなっています。正しくは3・3^nです。
1から順番に代入すると、
9^nは、 9 . 81 . 729...
3•3^nは、 9 . 27 . 81...
となります。

今後、「÷」は極力使わないでください。逆数をかける形で表記するのが正しいです。
どんな理由があるのかは分かりませんが…笑

あ

そうなんですか？
そしたらりんご9個を3人で分ける問題は

9×(1/3)＝3表記するのが正しいのですか？

Taisei

表記法ってなんでもよくないんすか

みあ

問題が小学生の問題なので÷を使っても違和感ないですが、数学の世界では一般的に÷は極力使わないようにします。
理由は知りませんが、単純に見づらいとかじゃないですかね。
まあ数学的な意味合いは変わらないのでバツにはならないと思います。

あ

なんでもいいよ。ただ➗を極力使うなっていうわけわかんない理論だったから具体例を用いて➗の重要性を説明しただけ。

あ

みあさん、そうなんですか？
いま、数学科で数学を研究していますが、そのような事は聞いたことがありません。

さっきから理由は知りませんがって言ってるけど、なんで知らないの？

普通そんな訳わかんないこと教えられたら疑問に思いませんか？

みあ

6÷2(1+2)というとてもとても有名な式があります。
答えが2通り出てしまうので、例えば受験の時に書くと数学にある程度知識のある人には嫌われる書き方です。
(数学科を自称しているので流石に知っていると思いましたが…)
調べてみると÷の不便さが分かりますよ。

あ

すみません。初耳です。
でも数学科の私的にはその式は意味を持ちません。
2(1＋2)ってなんですか？

数学において文字を含む項の中でa×bをabと表記したり7×cを7cのように表記するのは認められてますが、数字同士の積で×は省略しません。

12を1×2とは読みませんよね。

では仮に2(1＋2)を認めましょう。

数学でカッコ内は優先的に計算するのですこの時点で1＋2＝3なので
2(1＋2)＝23
と表記されますが、(まあ、おかしいけど)

6÷23

は÷と×の計算なので普通に前から計算します。

よって答えは9と仮にに2(1＋2)を認めるとただ一通りに定まります。

逆にそれ以外の演算は考えられません。

そして何度も言いますが、2(1＋2)は数学的に意味を持ちません。

いったいソースはどこですか？

ヤクザ

小卒のアダシには難しいから知恵袋に載ってたやつ貼るわ〜❤️

みあ

もういいです。話になりません。有名な問題なので式のまま検索すれば出るので、どこか掲示板でさぞ高尚な数学科の方々と語り合ってください。

Taisei

すみません、みあさん。小卒おかまさん。
なんか僕の等比数列の質問(？)(指数の質問)のせいでここまでなってしまいすみません。
わざわざ丁寧に対応していただきありがとうございました🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

ヤクザ

気にすることないわよ〜❤️
なんか楽しかったわ❤️
お互い勉強頑張るわよ〜❤️

Taisei

はい！頑張ります(ง🔥Д🔥)ง

あ

え？結論出たやん。何を語るの？それとも異論あり？
そーやって起死回生の1発をホームランされたからって逃げるのはずるいやん？

私が言いたいのは「なんで÷がダメなのか」って事。
それまだ解決してないんですけど？

みあ

気にしないでね！大事なのは受験当日に解けることだから、今分からなければ分かるまでやればいいんです。質問してるのに気づけばいつでも答えます。
ファイトー!!🌸🌸╰(*´︶`*)╯♡🌸🌸

Taisei

ありがとうございます！
高二なんすね！自分も高二なんす！

最後のセンター突っ走っていきましょう！！
フォローありがとうございます！
申請しておきます！！！！！！

Answer 2

あ

答え方が違うだけならＯＫだけど、君のはそもそも答えがちがう。

9のn乗はどっから出てきたの？

Taisei

3(1－3^n) ＝ 3－9^n じゃないですか？？？

あ

そうなんですか？

Taisei

おそらくあっているとは思うんですが、、

あ

3がn個に、3をもう1つかけるんですよ

あ

って事は3の(n＋1)乗ですね😀😀😀

あ

ちなみに9のn乗は3の2n乗となります

Taisei

こんな感じでしたこたえは

あ

？？？答えはいらな～〜い(*^。^*)

あ

とりあえず、書き方うんぬんじゃなくて、答えがそもそも違うって言いたいだけ

Taisei

ん－理解できませんあんまり

あ

？？？？なんで？？？？？

3のn乗ってのは
3×3×3×·····ってn回3をかけるんでしょ。

それにあと1回3をかけるんだから
3×3のn乗は3の(n＋1)乗じゃん

どこが難しいの？

Taisei

バカにしないで下さい。
なんか言い方が腹立ちます。

喧嘩をうられてるようで理解したくても理解できない。

あ

じゃあ理解しなくてもいいよ。
数学なんて理解出来なくても生きていけるから安心してね！

Taisei

ここにきたってことは困ってる人を助けるためにきたんやろ？じゃあもっと教え方考えろ。

お前どこ大や。

あ

質問者なのに偉そうですね。考え方は何度も伝えています。逆にこの程度の事が理解できないなら数学は諦めた方がいいでしょう。多分この先も数学は出来るようになりません。まあ、もう一度教えますと、

3がn個にもう一度3をかけたから3の(n＋1)乗になるのです。

実際に書き出せば分かりますよね。

3×(3×3×3×·····)は3×3×3·····
↑n回 ↑(n＋1)回

一方9のn乗は9をn回かけているので
9×9×9×·····(←n回)となりますが、そもそも9は3×3なので

9のn乗は（3の2乗）がn個なので3の2n乗となるだけの簡単な理論です。

あと、別に困ってる人を助けるってのは半分〇で半分✕です。

正確には数学が出来るようになりたくて、一生懸命理解しようとしてるけど理解できない人に、自分が今まで勉強してきた事で助けられるならと思って数学の質問に回答してるだけです。
別に本人が理解する気がないなら全然それで構いません。さっきも言ったよつに数学が出来なくても幸せになれますし、十分生きていけます。

Taisei

その『数学が出来なくても生きていける』がいやなんやわ！！！！！！！！！
こっちは頑張ろうとしとるんやわ
考えろよ言葉をさ。。。。

まあこの世の中さ、実力主義社会。君は大学生やとは思うけどこの先そんな答え方しかできやんようじゃ
この先社会に出て仕事しだしても通用しないと思うよ。後悔するのは自分。
自分の心を変えろ。

そんな答え方しかできやんならここ辞めろ

みあ

理解しないとダメです。勝手ながら代わりに解説させて頂きます。

例えばですが、a^2×a^3=a^5 は分かりますよね。
これは(a×a)×(a×a×a)ということですが、
恐らく計算する時に頭の中で、a^(2+3)としているはずです。
［a^m×a^n=a^(m+n) という公式が教科書に載っているはずです］

このことから、
3×3^n = 3^1×3^n = 3^(n+1)
となるので、3×3^nは9^nではないです。

ヤクザ

多分指数計算のとこをちょっと復習すると頭に入りやすなると思うわ〜❤️
お互い頑張るわよ〜❤️

Taisei

あ！なるほど
理解できました💡✨
ありがとうございます🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

指数の計算もう1回やり直してみようと思います！

あ

ゲストさん、世の中ほんとうに数学ができない人っていて、そのような人は教科書すら理解できません。
具体例は君です。私はそういった人に、数学の才能が無いことを気付かせてあげたいのです。

出来ないことは出来ないんです。指数法則なんて数学2の指数対数関数の授業の初めに必ず習います。決して難しくありません。
(だってただ何回かけてるかをまとめて書いただけなんですから)

Taisei

は、まってなに ウザイんやけどなに。

でも自分全統で偏差値60なんやけど
やっぱり数学できやんかなぁ

あ

そうなんですか？優秀な方じゃないですか。じゃあ逆になんで指数法則が出来ないんですか？偏差値50程度の生徒でも指数法則くらい出来ますよ？

逆になぜ理解出来ないのか教えて欲しいです

Taisei

指数法則は中2の時したから忘れてました

あ

え？中学生でやったんですか？早いですね。
もしかして中高一貫とか？

そうですか。では思い出せば楽勝ですよね

Taisei

中高一貫です。 受験勉強のためにももう一度指数関数と対数関数復習しま～す