Question

ゲスト

至急お願いします！高校数学、数Aの最大公約数の分野です。左のが私の回答で右の写真が答えなのですが、自分の回答のどこが間違っているのかわかりません。

較s27改訂版 数学A 演習問題6]

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9 で割ると4余り, 5で割ると3余る自然数ヵ を, 欠い

=の -和をる9Z生 =のダt季
= ち-すぁayう 2時で

 

| ae       te フ
2      りー 42 5
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64放可で      as
4 (x+人9 -ち(きり =o       0
7.56 = s(ワ
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6 む]           2

1凡[327履訂版 数学A 演習問題6]
9 で割ると4余り, 5 で割ると 3 余る自然数ヵ を, 45 で割ったときの余りを求めよ。
 13

あゆ
=9ヶ十4, =ニ5y十8 (% ッは整数) とおけるから

9z十4=5y十3 すなわち 9ヶ-59=ー1 ……①
ァニ1, ッ=2 は, ①⑪ の整数解の 1 つである。
よって 9.1-5.2=ー1 …… @
①-②から  %z-1)-5(yーの=0

すなわち %z-1)=5(ッー2)
9と5は互いに素であるから, *ー1 は5 の倍数である。

よって, んを整として, ヶー1=54 と表される。
ゆえに ァ=5A+1

よって ヵ=9%二4=9(54二1)+4=45填13
したがって, 求める余りは 13

最大公約数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゲスト

余りは必ず正の数になります。
あと計算ミスには気をつけましょう。
3ー35は-32です。

ゲスト

計算ミスはわかったのですがそれ以前の計算のやり方に不備はありますか？

ゲスト

自分が見た限りでは大丈夫だと思います。