Question

カエル

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Answer 1

✨ Best Answer ✨

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a.bは正の整数(a<b)、aとbの関係を表すと、
a○○○○○○○○○……b
a、(5a+1)/5、(5a+2)/5、……(5b-1)/5、b
ab間の総和は、
1/2×1/5×(5b-1-5a-1+1)(5a+1+5b-1)=1/10×(5b-5a-1)(5a+5b) =1/2(a+b)(5b-5a-1)……①

題意を満たすab間の総和は①から整数を除くと
(a+1).(a+2).……b-1の数列の和は、1/2(b-1-a-1+1)(b-1+a+1)=1/2(b-a-1)(a+b)……②

よって、①-②を計算すると、
1/2(a+b)(5b-5a-1-b+a+1)=2(a+b)(b-a)

ミスあったらすみません、