Question

のんたん

この問題なんですけど
場合分けの【1】y≠0のとき、のなかで
y=0とすると、と言っているのが
よく分かりません。こういうものなのですか？
あと、軌跡と方程式の問題で
ただし(O.O)を除くみたいなやつは
どうやって見わければいいのでしょうか？

389 陣釧

 

点Pの座標を(*。 ) とすると
(*填2), デニ2一*
ー・ 7を消去して, る ッだけの関係式を導く。

 

 

   
                                                                                                                                                                                                                                                                 

  

の=2-ーターー …… @
点Pの座標を(々。) とすると, (*。 のは①, ②
を満たす。

 

 

男 ?ぶ0のとき,⑨か5 和
これを①に代入して ニーーテe+2)
。 よっできこ4直ー4 < ⑧

でッヵ=テ0 とすると ネ*土2

ゆえに, ヶキ0 のとき, 点P(*, のは円③か

ら 2 点(一2, 0), (2, 0) を除いた図形上にある。
図 ヵニ0のとき, から  *=2

ァ三2, y二0 を:⑪G代内ぷると /呈0

よって, 点(2, 0) は, 7一0 のときの 2 直線の

交点である。
国人から, 点Pは円③ から点(一2, 0) を除い
た図形上にある。
逆に, この図形上の任意の点は, 条件を満たす。
したがって, 点Pの軌跡は, 原点を中心とし, 半
径が 2 の円でもる。ただし, 点(一2, 0) を除く。

2ダアの0ののみアアンアアアアののな

で

⑭

軌跡と方程式

Answer 1

二村

【1】y≠0のとき、のなかでy=0とすると、と言っている
これは①の分母が0になってはいけないため
そのような点を排除するために考えている
大抵 除く点は分母が0になり定義できない点

Answer 2

ゲスト

等式の両辺を0で掛けたり割ったりすることはできません。したがって本問ではy≠0のときに両辺をyで割って得られる等式はy≠0の条件を満たさなければなりません。つまりy=0のときを範囲に含まないのです。このように最初に述べたことを気をつければ場合分けも分かってきますよ。