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赤線の部分は、f(x)≧0を分かりやすくしただけです。

f(x)=x²-2ax+a+1より、下に凸のグラフとわかるので、最小値mが常に0以上になるようにaの値を定めれば、f(x)≧0 (0≦x≦2)が成立するので、赤線のようになります。

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