Question

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『rが有理数であるから、①の右辺r/3は有理数』とありますが、有理数×有理数＝有理数であることはなぜ証明なしに用いることが出来るんでしょうか？

ーー

-プ 生事 艇と式
の 導胡が無理数であるとき, 3 は無理数であることを証明

sTEP<人B>

上9 2は靖数とする。次の命題を証明せよ。

Eo がが3の倍数ならば, ヵは 3 の倍数である。 レン

4                     oek AA

 

したがっ:

ュ     万 方 この"は在理雪) とおくと る    大でeS
(②⑰ 与えらォ
ょって     EE2                          Im。
この等式が矛盾することを示してもよい          je
2                  がしてもよい。        ん17を東
(109 3rなは無理数でないと仮定する         ん
Pe              と, 3*は有理    tt
8     3xニァ(ァは有理数) とおくと                 U衣3
)               と                      1

*ニー    ①

(2|

( 2であるか5のの6は

!      シク 等式〇はが無理到でわることに矛盾す           国
 2

3      矛盾が生じたのは, 3は無理数でないと仮定し
』    たためである。
/   したがって, 3 は無理数である。

   

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110 (1⑪) 与えられた命題の対偶は

よ<-
          ゆみ が5 の倍数でないならば, 4” は5の倍数         数
し
上