Question

ショーン

背理法です。
(１)について教えてください。
１枚目の写真の解答ではａを使っていますが
私の解答はこれでは不正解？ですよね？詳しく教えてください…。

2 が無理数であることを用いて。 次のことを証明せよ。
(1) 372 十1は無理数である。

(2)   チタ は無理数である。

 
                                                                                                     

のポインド
-| 直義証明することが難しい場合は, 夷理法を利用する。
まず, 命題が成り立たないと仮定して, 矛盾が生じることを導く。

 

国 () - 3/2 +」が無理数でない:。
すなわち,_ 37が有理数であると仮定する。 人還
々37 2 1ふとおくと. は有理数である。 人之
このとき。
372 ーgーュ
で

メグさ 9のきす

3
仮定より, は有理数だから。 右辺 ーー は有理数となる。

しかし. これは左辺 /2 が無理数であることに矛盾する。
よって..Z は無理数である。

すなわち372 二1 は無理数である。

  

(証明終わり)

371( で名形珠どあめ6
27ケィ/ 応 争和教ey、のを/ Pk
3ティ7の 47、  272*/ ことと赤W32    も

(が。 ん 6

背理法 数i 証明

Answer 1

ゲスト

そのやり方でもOKだと思います。
ただ、「√2を利用して」なので、
√2= の形にした方がいいと思います。
(質問者さんのやり方ですと、√2=m-n/3n)

解答の方でaを使っているのは、aが有理数という条件で十分矛盾を示せるからです。
なので、このやり方でないと不正解というわけではないです。