Question

おゆ

二次関数の問題です。

mをaの関数と考えたとき、その関数の最大値は…というところが分かりません。
解答書は上に凸のグラフを書いていますが何故そうなるかが分かりません。
画像の三枚目が私が分からないグラフです。

どなたか解説をよろしくお願い致します。

画像の一枚目が問題で二枚目が解答です。

ーサに適する数字 09) を答えよ。      人 ①のグラフをC
ee ェの 2 次関数 ニー2(の一 2)z一6士3

とする。グラフ どの頂点の座標を を用いて表すと
(6- [アコ. -<+レイコ<っ5) である

剛数のの 2ミミ*ミ1 ニテ] とすると,
<トッ 」となるのは[刀 |      人手 |のときである。

 

 

 

2くしks 、w=しゴキ
し| <をのとき ニーレク lcz+でと
である。 をの関数と考えたとき, その関数の最大値は

 

 

 

 

である。

22 ッニター2(g一2テーg十3 を
ッニター(g一2)ド一の"十3g一1
よって, 頂点の座標は
(2g-72, 一gの?二73g一1
グラフ Cは下に凸の放物線で, 軸は直線
ァ=g一2 である。
如ニーg“十3g一1 と
なるのは, 軸の直線
ァニgー2 が定義域内
にあるときである。

よの4
ー2<Z一2ミ1 より

0な還人B
また, ocぐ0 の各困
軸の直線 x=Z一2 は
ー2ミぇ<1 の左外に
あるから はァニー2
で最小値をとる。

おつMS
の2eBee

同様に。 3<2 のとき
軸の直線 *=ゥ一2 は
ー2ミァ<ミ1 の右外に
あるからyッはァ*=1 で
最小値をとる。
EE

女ニー?3g十28
さらに, をの関数
と考えたとさき22ジン
は右の図のようになる。
遇まつ

 

み は<=ラ のとき

最大値 ーー
をとる。
/) 2二のののO下 0 の3
0 0 ake か(の5
0 4

23 グラフ C。 を表す方程式は

iD me/ 。二SN 和Mue 4 (る|

Answer 1

✨ Best Answer ✨

shun

mをaの関数と考えたときなので、
x軸がa、y軸がmで描かれます。
わからないと言ってるグラフは
2枚目の画像の7行目にある
m=-a²+3a-1のグラフですね。
平方完成してみれば、わかると思います。

おゆ

ありがとうございます。
もう一度自分でやってみます！