Question

unknown

なぜ0<|x|<π/2としていいのでしょうか？
また、全体的によく分からないのでわかりやすく解説していただくと有り難いです。

Sinを1

 

中寺3

を
証明 ャーー 0のときを考えるのであるから・ 0<lz|く<今 としてよい。

点O を中心とする半径1 の円において,

中心角+の扇形0AB を考える。点B から OA に下ろした垂線を

0    BH, 点 A における円 0 の接線が OB の延長と交わる点をT とす
ると, AT は 0A に垂直で」 画策に2

AOABく扇形0ABくAO

BHニsinx。 AT=tan%iであ

加  0<*<信 のとき

 

 
  
  
  
   
 
                                               

」 in博計靖還
2 sinzくテ   テ

よって sinxくz
各辺を sinxで割ると
るから

人 の本人n+の9000=CX
1= rs の-)mS ms
っ>キーを 。 まるの0>タ>ー Ez]

肖表 麗6害

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ルーシー

片側極限が学習済みという前提で話しさせていただきます。
x→0というのは限りなくxを0に近づけるということです。
ですから、−π/2<x<π/2というようにxの範囲を置けます。
また、x≠0ですので−π/2<x<0,0<x<π／2と分けられるのです。三角関数は周期性を持つ関数なので0から2πといつもはすると思いますがそうしてしまうとsinxで割る場面がありますよね。ここでsinxが0になってしまう可能性があるのであえてこのように範囲を設定したわけです。
前者は左側から0に近づけるということ、後者は右側から0に近づけるということ
つまり、どちら側から0に近づけるかという意味で場合分けされているのです。

unknown

sinで割るところで0になってしまうというのはπの時ですかね？またtanがπ/2の時に面積を持たなくなってしまうかもと個人的に考えたのですが、合っているか教えて下さい！