Question

ゲスト

この解き方の過程を教えてください。
お願いします。
もしよろしければ、因数分解のコツなどありましたらぜひ教えてください。

レプ
2?) 二
9(2
ータ?) 十
(<
9 7"
)

因数分解

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ねけう

x,y,zどれに着目しても2次なので、適当にどれか１つに着目して降べきの順に整理する
今回はxに着目する
(z-y)x^2+(y^2-z^2)x+yz^2-zy^2
x^2の係数、xの係数、定数項のそれぞれで因数分解
(z-y)x^2-(z-y)(y+z)x+yz(z-y)
(z-y)(x^2-(y+z)x+yz)
今度は右側のカッコの中を因数分解することを考える
xは2次、y,zは1次なのでyかzに着目して整理
今回はyで整理
(z-y)((z-x)y-x(z-x))
(z-y)(z-x)(y-x)

もしくは、これが交代式であることが分かれば、
「交代式は差積を必ず因数に持つ」
という事実を使って、いっぱつで
(x-y)(y-z)(z-x)と因数分解できます

ゲスト

丁寧な説明ありがとうございます。
次数の低い文字でまとめるということですね！