Question

ﾘﾘ

問）5進法で表される2桁の数Nを9進法で表すと、各位の数字の並びか逆になるという。
Nを10進法で表せ。
教えてください。

Answer 1

単位円

N=ab(5)とおく(ただし0＜a≦4 0＜b≦4で両者とも自然数)

条件よりN=ba(9)

N=ab(5)=5a+b
N=ba(9)=9b+a

よって

5a+b=9b+a
a=2b

aとbの範囲を考慮してこの等式を満たす自然数の組は
(a、b)=(2.1)と(4.2)

したがってN=11と22

誤答や論理の飛躍があった場合は申し訳ありません。