Question

pinata

至急お願いします！
(5)の考え方が解りません！

029 5 個の数字 0, 1 2, 3。 4 から異なる 4 個を使って 4 桁の著朋 …
を作るとき, 次のような整数は何個あるか。
(⑪) 整数      (2) 奇数     (3) 偶数
(4) 10 の倍数   (5) 4の倍数

) 4 の倍数と なるのは, 2 桁の数が 4 の倍教の
ときで, それは次の場合である。     5
0才N2 め0524039040
則] 下2桁が04, 20, 40 のとき
千,百の位は残り 3 個の数字から 2 個を並べ
るから      3 X。P。=3 X3・2=ニ18 (個)
[| 下2桁が12, 24, 32 のとき
千の位の数字の選び方は残り 3 個の数字から
0 を除いた 2 通り。
百の位の数字の選び方は 2 通り。
ょって 3x2x2=12 (個)

記 かって, 求める個数は 18+12=30(仙

順列

Answer 1

✨ Best Answer ✨

すけ

4の倍数の判定方法は答えの通りです。

その後が場合分けになっているのは、
0が下2桁で使われている時は一番上の桁に0がくることはありません。
下2桁3通りに上2桁の場合の数をかけます。

しかし、0が下2桁で使われていない時は何も考えずに式を立てると一番上の桁に0が来ることがあるので、こないように式を立てる必要があります。
下2桁3通りに千の位の0を除いた2通り、百の位は0を除かず2通りをかけます。

分かりづら買ったらすみません。

pinata

回答ありがとうございます！
０を含む場合と含まない場合と別で考えるということですか？？

すけ

そうです。例えば下2桁に0を使ってない時は選択肢に0が残っていますよね。そのとき普通に順列を使おうとすると0312という数も4桁の数の1つと数えられてしまいます。

pinata

ありがとうございました！