Question

ブドウくん

f(x)=2x+1, g(x)=-2x+3について, h(f(x))=g(x)を満たす関数h(x)を求めよ。
という問題なんですが、解答の意味がさっぱりわかりません。なんで急に逆関数なんか使い出したのか意味不明です。この式変形でやれば、g○f^-1じゃなくてg○g^-1でもいけるはずですよね。でも、答えはそうならないと思います。
全然理解できてない気がするので、お願いします。

Answer 1

AI

元の関数と逆関数との合成関数はxになります
f^(-1)⚪︎f=xですね(証明は参考書に書いてあるのでは)
ここで
(h⚪︎f)f^(-1)=h⚪︎x=h すなわちただのh(x)です
以降はいいですかね

Answer 2

ねけう

h○f○f^(-1)=h
です
あと、よければお答えいただきたいのですが、
g○g^(-1)を使ってどのように解くんですか？