Question

きなこもち

教えてください

叫朋 牙角をはさお2 辺の長さの和が 12 である直角三角形がある。  このような三角形の斜辺の
長さの最小値を求めよ。

Ne

Answer 1

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直角をはさむ2辺の長さをx、yとすると、斜辺の長さは、√(x^2 + y^2)
条件より、x+y=12 なので、y=12−x
x≧0、y≧0であるから、0≦x≦12

つまり、斜辺の最小値は、0≦x≦12 を満たして動くときの √{ x^2 + (12−x)^2 } の最小値である。

x^2 + (12−x)^2 = 2(x−6)^2 +72 なので、0≦x≦6の範囲における最小値は、x=6のとき、72
よって斜辺の最小値は、√72 = 6√2

間違ってたらすみません。

きなこもち

ありがとうございます

Answer 2

朔空

おひさ〜｡6､6､斜の三角形がいちばん斜辺短いかな？だとすれば公式で1発だけど､違ったらごめん〜！

きなこもち

ありがとう!!
お久だねーwww