Question

うさぎ

この問題がわかりません！
Xについての恒等式となるように、a、b、cの値を求める問題です！
教えてください！

Answer 1

✨ Best Answer ✨

LUX SIT

やり方は2つあると思います.
***
[右辺を展開して恒等式として解く]
2x^3-3x+4=ax(x-1)+b(x-1)+c=ax^2-ax+bx-b+c=ax^2-(a-b)x-b+c
x^2, x, 定数項に関して恒等式なので各項の係数を見比べると
2=a, 3=a-b, 4=-b+c
これを解くとa=2, b=-1, c=5.
***
[高次から係数を決めていく]
2x^2-3x+4=2x(x-1)-x+4=2x(x-1)-(x-1)+5
となるのでa=2, b=-1, c=5と決まる.

うさぎ

ありがとうございます！
理解できました！