Question

きなこもち

右の答えが違ったんで教えてください

[3] < は定数とする。 関数 ぅ三ーま
た-(/7804
ー(z -4)-4*/

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゲスト

+a^2かと

きなこもち

ありがとうございます

Answer 2

ゆるり

1番右のは、x=0のときに最小値をとるので、最小値は1ではないですか？？

きなこもち

勘違いしてましたありがとうございます

Answer 3

LUX SIT

y=-x^2+2ax+1(0≦x≦4)は上に凸な放物線の一部なので最小値は端点が与える.
すなわちf(x)=-x^2+2ax+1としたとき, min{f(0),f(4)}[f(0)とf(4)のうち小さい方]が最小値となる.
f(0)=1, f(4)=-16+8a+1=8a-15なので
f(0)≧f(4)のとき, すなわち1≧8a-15⇔a≦2のとき, min{f(0),f(4)}=f(4)=8a-15
f(0)<f(4)のとき, すなわち1<8a-15⇔a>2のとき, min{f(0),f(4)}=f(0)=1
以上をまとめて
a≦2のときは最小値8a-15, a>2のときは最小値が1である.
***
右で間違えたのは定義域が[0,4]なのに, 軸に惑わされて定義域が[2,4]であると錯覚したのでしょう.
図を描くときは関係のない領域, あるいは興味のある領域に斜線を入れることで, 定義域を明確化させればミスは防げます.

きなこもち

丁寧にありがとうございます!!