Question

ゲスト

一橋の問題です。解答と違うのですがこのやり方でも丸ですか？

で

気付くか否かで差がつき, ③, ④!

                                                                                                                                                                                                                                                                     

  

0 /を自然数とする. 数列 {2。} を
の」三1, 5一の?, の2ーのュー中18 (み三1 2 3 か
により定める. 数列 {2。} に平方数でない項が存在することを示せ.
づめ 原点を O とする座標平面上の点 Q は円"キー1 上のァミ0 かつり0 の部分を動
(

OP=(OA・CQ)OQ
を満たす点 P の軌跡を求め図示せよ.
の (2)っtei205議520よりさい天才とうる. (9
おける接線 と ァ 軸の交点をQ らFのる。 県(OkSoii拓の の接線の中で傾きが最小のものを
(ように松下 の接点のz座標を@ の式で表せ.

2 ) @w叶 とする. と C で囲まれた部分の  j積を求めよ.
(     W         信計ETの (0) を中心とする半符2の円 CI.員林

(3 ) $=2 とな る確率を求めよ。

 

Data (記号についCIはLO)

 

 

 

 

 

 

@ C:: AB/整数 数列 (尊化臣       |    63=ニ12。 g。25 一26-の4 ga一14ーの/
@ B…* TBン座標 (跡)。平面々^タトル |  *?で

@ B…* IIノ微積分 (的線 面積        |     較較2 ーー
@*B* エン座標 (円)。 最大人     0あんのとさて

@ As AZ確率

となるから, 2。 が平方数となることはない.
                                したがって, 数列 {Z。) に平方数でない項が存在する.
0 (2。) は周期 6 の周期数列 (宮注) であり, の の, 。 ゆツ注 ①より,

6は平方数とな る ので52 について考えれば            の5王gr2一6て18
+) 、 ンジおヨ                                                   寺(Z。 ューの。 上13) 一gaョオ13三ーg土26
ょいこと記二請詳議題                                                  aeニーg』+s十26ニー(一g。寺26)十26三の。

⑳ =1 g三の2                       となるので, {g。)} は周期 6 の周期数列です (もちろ
02の (ヵ生1) 。。。 2の2完nuos①     ん, (7 gs)三(の、 9。) を示し ーー
d                                   してもかまいません).

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Answer 1

✨ Best Answer ✨

安田ヒデ

答案の最後のところでa4=a3-2a2+13としていますが、これはa4=a3-a2+13の間違いと思います。この数列ではa4は常に25になります。
従ってもしこのようなアプローチをするなら、a6が平方になるならと仮定すれば証明可能でしょう。

ゲスト

あ！ほんとですね！wありがとうございました！