Question

ゲッスト

解説を見ましたがよくわかりませんでした。
（1）に入る前の計算の意味から分からず困ってます。

答えは次の写真です。よろしくお願いします。

AA までの自然数のうち, 次のような数は何個あるか。
)() 9と12 の少なくとも一方で割り切れる数
(2⑰ 9で割り切れるが 12 では割り切れない数

人N

| “(3) 9でも 12でも割り切れない数

1 0から 999 までの自然数全体の集合をりと
『記の部分集合で, 9 の倍数全体の集合を 4.
2 の代数全休の集合をとする。
100, 101,……, 999).
=9.12, 9・13, ……。 9.111.
2.9。12.10, ……, 12・83]
であるから
jヵ(の=999 一(1001)=900,
=111- 12一1)=100,
=83一1)=75
るのは み(4U) である。
4Uぢ) =ニz(4) 上み(ぢ) 一z(4nぢ) …… ①
おは 36 の倍数全体の集合で
Inカニ(36・3, 36.4. ……, 36・27|
って  zヵ(4nぢ)=27一(3-1)=25
たがって, ① から
(4Uぢ) =ニ(4) +z(ぢ) 一ヵ(4nぢ)
=100+75一25=150 (個)
で割り切れるが, 12 では割り切れない数全
合は 4n斑 である。
て, 求める個数は

 

 

=100 25=75 (個)

でも 12 でも割り切れない数全体の集合は
5, すなわち 4U である。

て, 求める個数は       k
(4n盛) = ヵ(4U) =x(の一れ(4Uが
=900 一150=750 (個)

数1 高校数学 数学 集合 集合の要素の個数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゲスト

おまけ(^-^)/

ゲッスト

計算過程もありよく理解できました！ありがとうございます。

ゲスト

どういたしまして😄

Answer 2

uuu

nはそれぞれの集合の個数を表します。
条件では100から999までの数で
101から999までは899個数が存在するので
100から999までは900個数が存在します
よってn(U)=999-(100-1)=900です。

ゲッスト

普通に引き算してはいけないんですね。ありがとうございました！