aを3個とも使うのがaaaの1通り
aを2個使うのがaab aba baa aac aca caaの6通り
aを1個使うのがabcの並べ替えで3!=6通り
よって13通り
aを2こ使うのは決まっているのでもう1つの選び方がb,cの2通り
3文字の並び方が3!/2!=3通り
よって2×3=6通り
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質問者ではないのにすみません。
aを二個使う考え方は計算では求められますか？