Question

あ

どうしてDF＝BF＝CGだと分かるんですか？

3 中 78 225用Ho    ee
右の図のようにBC=20cm AB=AC, 2Aー9   9
の三角形 ABC がある。辺AP AC 上に ADデごAE          4
となるように2点D、 Eをとり, D, EEから辺 BCに
垂線を引き、 その交点をそれぞれF G とする。    をば
カDFGE の面李が0cm' となると計 辺FG           い
、 のERきを求めよ。

  

人 5証30うかを2な
、 長方形DFGE の面積を       還
。 なり,これを帰けばよい。 人 Fe

Answer 1

✨ Best Answer ✨

とある数学好き

∠BAC＝90ºでABCは二等辺三角形なので、底角は2つとも45º…①になります。
またAB＝AC、AD＝AEよりDB＝EC…②
DFとECはBCの垂線なので①より、
∠BDF＝∠CEG…③
①②③より、△BDF≡△CEG
したがって∠BDF＝∠CEG＝180º－∠BFD－∠FBD＝180º－90°－45°＝45º
△BDF、△CEGは合同な直角二等辺三角形なので以上より、DF＝BF＝CGが成り立ちますm(*_ _)m

合同な図形 不等式