✨ Best Answer ✨
9人が3つの部屋に3人ずつ入るとします
9人のうち3人がまず1つめの部屋に入ります→9C3
残りの6人のうち3人が2つめの部屋に入ります→6C3
残りの3人が3つめの部屋に入ります→3C3
このとき、どの部屋に誰が入ったかわかりません
そのため、区別不可能→パターンが減ります
具体的にいうと
abcdefの6人がいて、
この人たちがABCという3つの部屋に2人ずつはいるとします
例えばAにab、Bにcd、Cにefが入ります(これを①とする)
このように全ての通りを考えると
6C2×4C2
しかし、今回は部屋の区別がないため
ABCの中の人を入れ替えてもいいのです
Aにcd、Bにef、Cにabが入ったとしても
①と同じ状況ということです
そのためパターンを消さなければいけないため割ります
その割る数は中身の入れ替えるパターンです
AとB、AとC、BとCで3パターン
Aの中をBに、Bの中をCに、Cの中をAに
Aの中をCに、Bの中をAに、Cの中をBに
の2パターン
元の1パターンの計6パターンがあり、それらが1つのパターンであるため、6で割ります
その計算が3！＝6です
ありがとうございます！