Question

むう

この問題はなぜ2枚目の画像のように場合分けできますか⁇

memoszzzsmafzasmェーーニュー

2 次関数 ニャ?二Zr十2 の 一1ミミ2 における最大値。 最小値を求めよ5
軸

和         『          1

g且2 のとき
ァー2で 最大値 2z十6
ァデーー1で 最小値 一3

ー1くoZく2 のとき

ァー2 で 最大値2c6

ェーー全で 最小慎一息2
gヶニー1 のとき

ァニ=ニー1, 2で 最大値4
*=すで 最小人

ー4<Zくーー1のとき
ァデーー1 で 最大値 一z十3

ェーー生で 最小値一2

c全一4 のとき
ァニーー1 で 最大値 一十3
ァデ2で 最小値 2z+6

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ヴァールキューレ

今回は下に凸だから
最大値に関する場合分けは
軸が範囲の中心より左か右かで場合分け。
今回なら -a/2 と 1/2 の大小関係かな。
最小値に関する場合分けは
範囲の2端点と軸の大小関係で場合分け。
今回なら -1,2 と -a/2 の大小関係かな。

むう

aは-4より大きくて-1より小さいときと、a は-4
以下のときで場合分けされている理由がわかりません…-4はどこからきましたか？

ヴァールキューレ

2 と -a/2 の大小関係です。
2＞-a/2 なら a＞-4 。2＜-a/2 なら a＜-4 。

むう

ありがとうございました！