Question

たね

解き方教えてください！
二重根号が意味不明で😵

症例1にならって.  次の式を簡単にせよ。

Q①⑰ 7+ナ277   ⑫ 2-6/『   ⑬) 72+73.

Answer 1

ゲスト

二重根号は√(a+b+2√ab)=√a+√b、または、
√(a+b-2√ab)=√a-√bとなります。
例で1番を解くと√(7+2√10)＝√5+√2になります。
2番、3番は√の中の√の前を2にするように工夫するとできます。
わからなかったら聞いてください！

たね

√(a+b+2√ab)=√a+√bまたは
√(a+b-2√ab)=√a-√b となるのは何故でしょうか？
🧐

ゲスト

二重根号の公式です。
もし証明が聞きたかったら、もう一度返信お願いします。

たね

もし高校1年でも理解できるようでしたら証明お願いします！💦

ゲスト

(√a+√b)^2=a+2√ab+b＝a+b+2√ab
√a+√b>0より
√(a+b+2√ab)=√a+√b
これからはa>bを前提に話を進める。
(√a-√b)^2=a-2√ab+b＝a+b-2√ab
√a-√b>0より
√(a+b-2√ab)=√a-√b