Question

有月

判別式を使った時にたまに答えと異なってしまうのですが、私の計算方法のどこがダメでしょうか、教えてください🙇‍♀️

回 円と直線の方程式からッを消長して得られるェの? 次方程式の 判別
のの符号 を調べち。

方針回 円の中心と直線の距離と円の半径の大小関係 を調べる。
異なる2 点で交わる <っ の>0 <つ d<ケ
円と直線が] 1 点で接する       どの=0 で g=テ
共有点をもたない でっ の<0 <> d>テ

 

 

IN     較因の条作は方針名 の>0 方針回 d</ これからの仙の押を求める。 3E
"人
ーー
) | 方針印 の⑦を① に代入して整理すると
SA               (iTDeー2(mーDr+iー1=0               でtiY0 であるから。 月
7 WMをのとすると ちら=(-(mcD-rtDOmnD |   有
ニーD(Omー0ー(+)                四
ーー-2(が=リュー2(m+D(カーリ)

円① と直線 の が異なる 2 点で交わるための条件は の>0
よって 2(z+(カーリ>0               でotD-0co
ゆえに   ー1く刀く】
方針回 ① を変形すると
e+DTHym(72 7
よって 円①の中心点(1. 0

 

 

[回] ym(x-D から、
直線のは常に点0、 0を

  
    
              
  

半径は2 である。                                   通る。
円① の中心と直線 ⑨ の距離をと                      で② をに
すると, 異なる 2 点で交わるための        2       なーッーー0
条件は g<Y2.
      >(=り=0-|             2            を点(n。 0 と直線
ーー PP        な+め+c=0 の還誠は
に正の数 /7す1 を掛けて 2lzl<y2(+り          抽
婦負でないから, 2乗して47<2(+り         で4=0。 Ba0 のとき
(の+D(-D<0 ゆえに 1くく1   | 4<g つ <

90?
中ーー6y二9=0 …"⑪ と直線 yーな2
をもつような, 定数んの値の範囲を求めよ。

判別式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ホクホク

この場合だとM²の係数がマイナスなのでこれ上に凸のグラフでゼロより大きいグラフを考えなくてはなりません。そこを見落としてるのではないでしょうか。
このミスを減らすためには取り敢えず〇²の形があったら係数がプラスかマイナスかを確認してマイナスだったら両辺にマイナスをかけてプラスにしてから計算
するのがいいかもしれませんね。

有月

そうでした！2乗の係数という、根本的なことが抜けてしまっていました……
分かりやすい回答をありがとうございました！

Answer 2

Edwin

2-2m²>0のところが間違ってます。

右辺を左辺に移行して
0>2m²-2 すなわち
2m²-2<0 に変形するとわかりやすくなります。