Question

ちな

(2)はなんで、3！で割るんですか？

5

10

 

 

   

7 人を次のようにする方法は, 何通りあるか。

[し5 」(!) 部司A B。Cに2人ずつ入れ) 部屋Dに1人入れる。
⑦ 2短入 ぅ人 1入の4組に分ける。

(解説) ⑦) 7人をab, c, deも
g とする。例えば, 1 つの組分け
fa, bj fc, fe, 介
において, 2 人の組に A, B, Cの名
前を付ける方法は 3! 通りある。 (2)
は, (でA, B, Cの区別をなくし
た場合であるから, (1) の方法の総数
を3! で割ればよい。

: 解 (1) Aに入れる 2人を選ぶ方法は ,C。通り

fa bj fc. fe 是

)
4
A
B
Bg
C
C

ほらのょoggo+ーH

B
と
と
C
A
B

  

B に入れる 2 人を, 残りの 5 人から選ぶ方法は sC。 通り
Cに入れる 2 人を, 残りの3人から選ぶ方法は sC。 通り
人AB Cの人が決まれば, 鐵りの部屋D の 1 人は決まる。
よつ: 求める方法の総数は 積の法則により

2CXsCzxaC= 6 、5-4

3-2   際
2 21^5二ー630 圏 630通り

0でAB CoのKK且をなくすと
人225。 るの

 

同じものが3!通りず

園 105通り

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かい

A.B.C.Dと区別するときには4つの文字で考えると、
4×3×2×1通りありますが、今回の場合2人が3つあるということは、文字にしてみると
A.A.A.Bという感じになります。これの組み合わせを求めるには
Aが3つあるので最初の時と比べると3×2×1通り余分に組み合わせを考えていることになります。これはAの順列を考えている分です。
だから、3の階乗で割る必要があります。

ちな

ありがとうございます！！
分かりました！！