Question

Tsukushi

解き方を教えてください
答えは5と20と45と80です

45 にゥをかけた数は

ます。
求めなさい。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

たまごはん

こういう形の文章が出てきたらとりあえず素因数分解だ！と覚えるようにしておくと楽です☺️
45×aが○^2の形に変形できればいいんです。

Tsukushi

丁寧にありがとうございます！

Answer 2

数学大好き人間

これは素因数分解です。
45を素因数分解すると3×3×5ですよね。
45に何かをかけてある整数の2乗にするには素因数分解のそれぞれの数字の個数を偶数個にすればいいので、まず、5が一つだけしかないので5、そして、小さい素数から順に2つ掛け合わせて行くと、2×2×5=40,
3×3×5=45,4×4×5=2×2×2×2×5=80の4つがaです。
それ以上はaが100以上になってしまうので、不適切です。

Tsukushi

どうして素数をかけなければいけないんですか？

数学大好き人間

全ての数字は素数から出来ています。
分解していくと素数にたどり着くので、素数で考えた方がわかりやすいという利点と、
そもそも√とか言うやつは素数の個数が偶数であると外すことができ、整数にする事が出来るので、素数に治して、足りない部分を掛けると分かりやすいんです

Tsukushi

よくわからないですが、もう開き直って覚えます！
ありがとうございます