✨ Best Answer ✨
置き換えの関数が制限を与えること, 2次不等式の解き方で四苦八苦しているんですね.
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3^(2x+1)+2・3^x>1
⇔3・3^(2x)+2・3^x-1>0
⇔(3・3^x-1)(3^x+1)>0 [3^x=tと置き返した場合は(3t-1)(t+1)]
ここで3^x>0なので3^x+1>0がいえる[置き換えた場合はt>0なのでt+1>0. この考え方はよく使います.].
したがって3・3^x-1>0⇔3^x>3^(-1)
3^xはxに関して単調増加なので
x>-1[xが増加すると3^xは増加. したがって一般に3^x>3^y⇔x>yがいえる. 指数関数の性質を上手く使おう.].
丁寧な回答ありがとうございます。助かりました。