Question

しーた

この曲線と直線で囲まれた部分の面積を求めてください
x=y² 、x=y+2

途中式もお願いします🙇🙏

数3 数ⅲ 数三 積分 面積 インテグラル 直線 曲線

Answer 1

✨ Best Answer ✨

マドラー

x=y²とx=y+2の共有点のy座標は
y²=y+2 ∴(y+1)(y-2)=0
よりy=-1、2
-1≦y≦2においてy²<y+2 であるから求める面積は
∫{y:-1→2} (y+2-y²)dy
=-∫{y:-1→2} (y+1)(y-2)dy
={(2-(-1)}³/3
(↑3分の1公式:部分積分から導入可能)
=9
間違えていたらすいません

しーた

助かりました！ありがとうございます🙇

マドラー

ごめんなさい、訂正で1/3ではなくて1/6公式でした。なので答えが9/2になります。

しーた

御丁寧にありがとうございます

Answer 2

ヲカノ

交点を見つけてその範囲で積分するだけ