Question

しん

回答の蛍光ペンの所です。
1つ目の条件は分かったんですが、2、3コ目がなぜそうなるのかが分かりません😣
どなたか説明して頂けませんか…！

88

あ
412 物閑ッニテ"と円 オウーの*ー9 の共有上融について. 次の問いに符えよ。

(3 共有点が 4 個あるとき, あのとりうる値の範囲を求めよ。

(3) 共有点が 4 個ある
ための必要十分条件は,           ?
② が異なる 2 つの正の
解をもつことである。
よって, ⑫ の左辺を                ヵ
7(w と6 MKの
3 つが同時に成り立て     0
ばよい。

@ の判別式 のについて の>0

奄 のグラフの軸について ヵ-1>0

7⑩>0

>0から  (@ゅ--(のー9>0

 

 

よって   ヵカく5 …… ⑧⑨
ヵー1>0 から   ヵ>1 …… @
70)>0から が-9>0
3   のマー3) 3ぐの| ⑥⑤
@    1    お   @⑧
隊       6

ヵ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゲストLv.1

まず二次関数の問題を解く時は大体がグラフを書いた方が分かりやすなります。グラフを描くのが苦手ならdesmosというアプリを使うと描き方が分かるし、グラフの形の答え合わせにもなるのでいいと思います。

この問題は②のグラフが左に凸になってますね(汗)。そこに注意して解きましょう。
以下、^2は２乗です。

y^2－2py－2y+p^2－9=0…②ですね
f(y)= y^2－2(p－1)y+p^2－9とし、変形すると
f(y)=[y－(p－1)]^2 +p^2－9－(p－1)^2
関数f(y)のグラフを考えると軸がp－1で、
y軸と正の範囲で異なる2点で交わるためには
p－1>0でなければなりません。
(軸の符号が正で、(判別式)>0の二次関数を考えると、2つの共有点のうち1つは必ず正になる。正と負を逆にしても成り立つ。)

f(0)はこの関数のx切片で、この値が0なら共有点が点(0,0)で、負なら共有点のxの値が
異符号になります。 この問題では同符号なので、f(0)>0とすればいいのです。

二次関数の共有点の問題では
判別式の正負、軸の正負、x切片の正負
を調べると大体答えが出せます。(この問題は少し特殊)

長くてすみません…

しん

なるほど😳
凄くわかりやすいです！
ご丁寧にありがとうございます！助かりました🙇‍♂️

ゲストLv.1

最後間違えました
x切片じゃなくてy切片です
関数って大体f(x)なので。

しん

大丈夫です！
過程を丁寧に説明して下さってたので気づいてました(´∇｀)
わざわざありがとうございます🙇‍♂️

Answer 2

一日一膳

②の式が入ってないですよー

しん

すみません！写し忘れてました！
ご指摘ありがとうございます🙇‍♂️