Question

ゲスト

整数問題です。
よろしくお願いします。

/(2) n を正の整数とし, 素数 2017 に対して, 2017 をヵ で割ったときの休りを7。 とする。
(1) 。 ニー1 となるヵの個数を求めよ。
(ii) 。 が0 1, 2, 7 のいずれかになるヵの

Answer 1

✨ Best Answer ✨

gößt

2017をnで割った商をqとおくと
2017＝qn+rn
(i)rn=1 のとき
2017＝qn+1
2016＝qn
よってnは2016の約数です
ただし、割る数nは余りrnより大きくなくてはならないためn>1であり、2016の約数のうちn=1は除外されます
2016＝2⁵×3²×7
なので、求めるnの個数は
6×3×2-1＝35(個)
(ii)rn=0, 2, 7について(i)と同じことをすればよいです
ここでもn>rnに注意します

ゲスト

とてもわかりやすいです✨
ありがとうございます😌

gößt

いえいえ(｀・ω・´)