Question

hirona🌱

250番の問題なのですが、黄色の式から、どのようにしたらピンクの式になるのですか？
誰か教えていただけると嬉しいです
よろしくお願いします。

次の等式を証明せよ。
2

=2-の(4

1.3・5……(2zー1)

| 250 証明すべき等式を (A) とする
⑪) 国 ヵニ1のとき

  

で
=2-(1 2)・テ4ニ1

よって, ヵ=1 のとき, (A) が成り立つ。
[2] ヵ=ニをのとき (A) が成り立つ,。 すなわち

1+すキート4全) =24-2() +4

が成り立つと仮定すると, ヵ三ル+1のときの
(A) の左辺は

1すすすす人生) G+13)

し                Y
=9-1(記+4

ターん填1 のときの (A) の右辺は
2w+D-2(3) 4

-24-1信4
=9%-か3は)+4

=9%-1全)+4

数列 数学的帰納法 数b

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Y-HOPE

(3/2)^kでくくっているからです。
(2k-4+k+1)×(3/2)^k=(3k-3)×(3/2)^k

hirona🌱

ありがとうございました！
助かりました！