Question

かなえ

数学の除法の性質です🥺
(4)なのですが、なぜ7× (−12)＋5なのですか？？
7×11ではだめなのですか？？

人

144。 次の 5について, 6を6で割った商g と余り7 を求め,
Z三29十ヶ の形で表せ。
/初 ヶ=100。2ニ7    の⑦* g=123, 6王12
全 Z=117 が三15   (《⑳ Z=ニー79, 2=7

(《⑳ 一79 を7 で割ると, 商が一12, 余りが5
であるから
ー79 7メ(一12)十5

Answer 1

ジャック

7×(-11)ではだめなのか、という質問として扱わせていただきます。
この場合だと余りは-2になってしまいます。負の余りは、余っているのではなく足りていない、という解釈になります。なので余りは正の数じゃないといけないので、-12で考えて余りを＋5というふうに表現しています。
ちなみにこれは「整数」の割り算の時の話で、「整式」の割り算(xなどの変数が入ってる時)は余りが負になることもあります……w

Answer 2

Shion*

-79と79は別物ですよ！
79を7で割るなら、79=7×11+2ですが、
-79を7で割るなら、-79=7×(-12)+5です。
数直線書いてみたらどうですか？7×(-12)=-84で、5メモリプラスの方に戻るとちゃんと-79になるはずです！