Question

やさいのようせい

-√2<1/x<√2のとき、xについての不等号で表すとき
x<-1/√2、x>1/√2になると思うのですが、
元の不等式の形から導く方法が分かりません。

図を描いてみれば分かるのですが、もとの式を分解して、それぞれ-√2<1/xと1/x<√2を変形してやると、x>-1/√2、x>1/√2と出てきてしまいます…
やり方が間違っているのでしょうか？

回答よろしくお願いします！

Answer 1

✨ Best Answer ✨

HS

-√2<1/x, 1/x<√2
後者は、逆数をとってx>1/√2（不等号反転）
前者は、逆数をとって-1/√2>x（不等号反転）
すなわちx<-1/√2
まとめてx<-1/√2、x>1/√2です。

やさいのようせい

なるほど！
不等号を逆にするんですね
回答ありがとうございました！