Question

ゲスト

多角形の外角の和が360°になる説明をしてほしいです🙇

多角形 外角

Answer 1

✨ Best Answer ✨

スペンティア

ｎ角形の内角の和は、180°×（n-2）で求められます。
ところで、ｎ角形の１つの内角と外角は合わせて180°です。
したがって、
（ｎ角形の内角の和）＋（ｎ角形の外角の和）＝180°ｎ
だから、
（ｎ角形の外角の和）
＝180°ｎ-（ｎ角形の内角の和）
＝180°ｎ－｛180°×（ｎ－２）｝
＝180°ｎ－180°ｎ＋360°
＝360°
となり、
多角形の外角の和は、何角形であっても360°となるのです。

もっと簡単に言えば
三角形の外角を書いてその三角形を縮めていけば
360°になります。

簡単な方の説明は私も初めて聞いた時にめちゃくちゃ納得しました。

お役に立てれば幸いです。

ゲスト

とても分かりやすかったです！！
ありがとうございます😇