Question

ゆうめろ

これの(1)は、なぜ解説の通りの①〜③までが成り立てば、異符号の解がでるとわかるのですか？あと、軸がどこでもいい理由もわかりません🤔
わかる方解説よろしくお願いします🙇🏻‍♂️

とか

209 [をより大きい解と小さい解をもつ] 2 次方程式 *?一2gz十2g*ー4三0
が次のような解をもつとき, 定数の値の範囲を求めよ。

(1) 異符号の解をもつ。

(②) 解の一方が0より小さきく, 他方が1より大きい。            212, 213ぅ

 

げ(*)王cy"十の*十c とおいたとき, 放物線 が(Y) がどのような条件を満たすべ

きかを考える。
特に, (1) では7(0) の符号 (⑫② では(0), 7(1) の符号がボイント。

実際に条件を満たすグラフをかいて考えるとよい。

2次方程式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

①の理由
異符号の解をもたなければらないので、解は必ず2つあることになります。
ですので、判別式>0でないといけないのです。

②の理由
軸はどこにあっても良いというのは、この条件はいらないということです。
軸が+だろうが-だろうが、他の条件を満たしていればどっちでもいいのです。

③の理由
f(0)<0の理由は、画像のように、x=0のときのyの値が負であれば、グラフとx軸が+の範囲と-の範囲に1つずつ交点を必ず持ちます。これが解が異符号になる理由です。

ぶっちゃけ、グラフが下に凸であることがわかっていれば、異符号の解をもつ条件は、③だけでいいのです。

ゆうめろ

理解できました！ありがとうございます😊