✨ Best Answer ✨
(1) 模範解答 x=8k+15、y=-3k-5は正しい。
たとえばk=-2とすると、x=-1、y=1が得られます。
これはあなたが見つけた特殊解そのものです。
(2) あなたの解答 x=8k-5、y=-3k+5は間違っています。
kをどんな整数にしても、特殊解x=-1が得られません。
(3) 解答の途中 x+1=8k、-y+1=3kまでは正しいです。
これをそのまま x=8k-1、y=-3k+1とすべきでした。
なぜそのようにしてしまったのですか？
(4) 解答は、x=8k+15、y=-3k-5や
x=8k-1、y=-3k+1のほか、
x=8k+7、y=-3k-2、
x=8k+23、y=-3k-8、
x=8k-9、y=-3k+4 などでもよいです。
表し方はいくらでもあります。
代入というのがピンと来ないのですが、
その模範解答では、具体的には
何に何を代入しているのでしょうか？
いろいろな値を代入していって、
特殊解がすぐ見つかればそれでよいのです。
5倍とか何倍とか、そんなことは一切考えません。
すぐ見つからない場合、
右辺を1（など）に勝手に変えて特殊解を探します。
今回の場合、3x+8y=5の特殊解がすぐ見つからず、
3x+8y=1の特殊解の方がすぐ見つかるなら、
こちらの特殊解を見つけます。
たとえば3・3+8・(-1)=1。
両辺を5倍することで元々の方程式の形に戻して
3・15+8・(-5)=5。という話です。
つまり、右辺そのままの式と、
右辺を1にした式とで、特殊解が見つかりやすい方で
探せばよいということです。
ここで話を戻しますが、5倍するにしても、
x=8k-1、y=-3k+1の定数項部分だけ5倍して
x=8k-5、y=-3k+5というのはおかしな話です。
そもそも最後のタイミングで5倍するというのも変です。
理解のないまま、形式的に小細工するというのは
よくありません。
わかりました
本当にありがとうございます（ ; ; ）
すごく分かりやすかったです
すごく分かりやすかったです
ありがとうございます
模範解答の解き方で5を代入していたので、自分で解いた解き方でも5を代入する必要があるのかと思い5を代入してしまいました
代入する時としない時の違いは何なんですか？？